実験 | 孤独の信号処理

DFTによる巡回畳み込み積分の性質

はじめに DFTを使った巡回畳み込み積分の性質をもう少し詳しく調べ、具体的な高速化のアイディアを紹介します。実験単純なステップ信号に対して差分フィルタ的なカーネルを畳み込む実験をしてみます。畳み込み方法は、DFTに

はじめに FIRフィルタは畳み込み積分で実現するフィルタです。そのまま計算する場合、処理は非常にシンプルですが、計算量も非常に多く、フィルタカーネル長が長くなればなるほど非現実的な処理時間になってしまいます。この問題に対

はじめに信号処理の理論ばかり追っていてもどう役に立てれば良いのかわからず、なかなかモチベーションが上がりません。今回は、信号処理の応用例として、人間の声のピッチ、つまり音程を自己相関関数で推定してみます。

はじめに DFTで周波数変換する際に窓関数の概念は避けて通れません。今まで窓関数を使った事がないという方の場合、それは矩形窓を使っていた事になります。

はじめに信号処理といえばフィルタは欠かせない概念です。音声や画像といったみじかな情報に対して施されるものから、電波通信の周波数変調、信号波の取り出し、はたまた統計処理等の様々な工学分野で応用されています。数学にもフィ

離散フーリエ変換は、窓長を１周期とする周期性のある波を最長とし、その整数倍周波数の足し合わせ表現に原信号を変換します。原信号が素直に整数倍の周波数のサイン波で構成されていれば、いわゆるサイドローブが現れず、綺麗な変換結果

はじめに信号処理は解析学だけではなく統計学を必要とすることもあります。信号処理を抽象化すれば、数列から何かしらの処理により特徴量を抽出する処理だと言えます。今回は趣向を変えて、線形回帰分析を取り扱って見ます。

はじめにものの本にはあまりはっきりと書かれていなかったりしますが、線形代数を学習すると、離散フーリエ変換(DFT)は三角関数によって構成された直交基底を用いた直交変換だということがわかります。ここでは、三角関数で直交