capella | 孤独の信号処理

画像化のためのグレースケール変換

信号処理の実験をしていると、時には２次元配列を画像化したい場合があります。matplotlibでも２次元配列を表示して画像保存する方法はあるはずですが、汎用性の高い方法としてpgmやppmで出力する方法があります。

はじめに信号処理は解析学だけではなく統計学を必要とすることもあります。信号処理を抽象化すれば、数列から何かしらの処理により特徴量を抽出する処理だと言えます。今回は趣向を変えて、線形回帰分析を取り扱って見ます。

はじめにものの本にはあまりはっきりと書かれていなかったりしますが、線形代数を学習すると、離散フーリエ変換(DFT)は三角関数によって構成された直交基底を用いた直交変換だということがわかります。ここでは、三角関数で直交

はじめに DFTの各基底ベクトルは複素ベクトルのため、DFTによって得られた結果も複素ベクトルです。つまり、結果の各要素は複素数であり、実部と虚部を持ちます。結果の複素ベクトルの各要素に対して、複素数の大きさを計算した

はじめに DFTで求めた振幅スペクトラムに対して、対数スケールに変換した後にIDFT(またはDFT)を施すことで、ケプストラムを得ることができます。ここではくし状信号のケプストラムを求めてみます。

python+numpy+scipyの組み合わせにより、DFTで簡単に周波数スペクトラムを求める事ができます。ここでは一歩進んで、スペクトログラムを作成してみます。

デシベルは信号の強さ、大きさを人間の感覚尺度に合わせたスケールです。人間の感覚は入力信号に対して指数関数的な鈍さを持っているので、入力信号を対数化すると、人間の感じ方に違いスケールになります。

時間領域の単位インパルスにＤFTを施すと、周波数領域ではフラットな振幅特性になります。それでは、単位インパルスを一定間隔に並べた単位インパルス列にＤFTを施すとどうなるでしょうか？以下のpythonコードで実際に試し